Доброе утро!

Тема урока: Логарифмы. Переход к новому основанию.

Логарифмы чисел по разным основаниям пропорциональны друг другу:

Log a x   =k Log b x

К=1/ Log b а    или  К=1/ Log a b

К — называют модулем перехода от одного основания к другому

В  частности 

Log a x   = Log 1/a 1/x

Так как Log a x   =Log 1/a x/ Log 1/a a= -Log 1/a x= Log 1/a 1/x

Пример:  А= Log 1/4 a – Log Ѵ2 a  +2Log 8 a

Перейти к основанию 2

Решение:  Log 2 2K  =k – это поможет устно найти модуль перехода

А= Log 2 a/ Log 2 ¼  — Log 2 a/ log 2 +2 Log 2 a/ Log 2 8 = Log 2 a(1/
-2- 1/1/2 +2/3)= Log 2 a ( -1/2-2 +2/3) =-11/6 Log 2 a

Задание:

1.Замените логарифмы логарифмами  по основанию 2

Log 1/2 а =

Log ¼ а =

Log 8 а =

Log 3 а =

Log 1/a а =

Log Ѵ2а* =

__________________________________________________________________

*в данном задание  основание квадратный корень из 2

Р.S.  Решение заданий за 09.02.2022 и 10.02.2022 присылать в виде фото в группу (ваш чат в ватцап)