Доброе утро!
Тема урока: Логарифмы. Переход к новому основанию.
Логарифмы чисел по разным основаниям пропорциональны друг другу:
Log a x =k Log b x
К=1/ Log b а или К=1/ Log a b
К — называют модулем перехода от одного основания к другому
В частности
Log a x = Log 1/a 1/x
Так как Log a x =Log 1/a x/ Log 1/a a= -Log 1/a x= Log 1/a 1/x
Пример: А= Log 1/4 a – Log Ѵ2 a +2Log 8 a
Перейти к основанию 2
Решение: Log 2 2K =k – это поможет устно найти модуль перехода
А=
Log 2 a/ Log 2 ¼ —
Log 2 a/ log 2 +2 Log 2 a/ Log 2 8 = Log 2
a(1/
-2- 1/1/2 +2/3)= Log 2 a ( -1/2-2 +2/3) =-11/6 Log 2 a
Задание:
1.Замените логарифмы логарифмами по основанию 2
Log 1/2 а =
Log ¼ а =
Log 8 а =
Log 3 а =
Log 1/a а =
Log Ѵ2а* =
__________________________________________________________________
*в данном задание основание квадратный корень из 2
Р.S. Решение заданий за 09.02.2022 и 10.02.2022 присылать в виде фото в группу (ваш чат в ватцап)